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Sinopsis de 1. CALCULUS

Parece que no hay acuerdo sobre lo que ha de constituir un primer curso de Cálculo y Geometría Analítica. Unos sostienen que el camino verdadero para entender el Cálculo principia con un estudio completo del sistema de los números reales desarrollándolo paso a paso de manera lógica y rigurosa. Otros insisten en que el Cálculo es ante todo un instrumento para los ingenieros y físicos; y por consiguiente, que un curso debe llevar a las aplicaciones del Cálculo apelando a la intuición, para después, por el ejercicio en la resolución de problemas, alcanzar destreza operatoria. En ambos puntos de vista hay mucha parte de razón. El Cálculo es una ciencia deductiva y una rama de la Matemática pura. Al mismo tiempo es muy importante recordar que el Cálculo tiene profundas raíces en problemas físicos y que gran parte de su potencia y belleza deriva de la variedad de sus aplicaciones. Mas es posible combinar un desarrollo teórico riguroso con una sana formación técnica, y este libro representa un intento de establecer un sensible equilibrio entre las dos tendencias. Aunque se trate el Cálculo como ciencia deductiva, no por eso se abandonan las aplicaciones a problemas físicos. Las demostraciones de todos los teoremas importantes se consideran como una parte esencial en el desarrollo de las ideas matemáticas, y con frecuencia van precedidas de una discusión geométrica o intuitiva para dar al estudiante una visión más penetrante del porqué de la demostración. Aunque estas discusiones intuitivas pueden ser suficientes para el lector que no esté interesado en los detalles de la demostración, también se incluye la demostración completa para aquellos que prefieran una exposición más rigurosa.

1 reseñas sobre el libro 1. CALCULUS

Cuando estuve en la universidad, cursando los estudios generales, las matemáticas, siempre han sido un curso al que todos, de alguna manera, le teníamos respeto y otros, pavor. Calculus de Tom M. Apostol, fue el texto que pude conseguir, porque el que recomendaban en la facultad hace rato había volado. Todos mis estudios generales de matemáticas el Calculus de Apostol me acompaño y realmente me llegó a gustar mucho; lo mismo me fue con el Calculus volumen II. Aún los tengo, y de vez en cuando los reviso y página tras página me vienen recuerdos de aquella época. Mi afición por las matemáticas aún la mantengo y de cuando en cuando compro algún libro sobre matemáticas, y algunos los he reseñado en Alibrate, como por ejemplo varios libros de Ian Stewart. Espero que entre los asiduos buscadores de libros en Alibrate, se encuentren también aquellos que les apasiona las matemáticas.